加速度与位移公式：(vt²-v0²)=2as，s=v0t+at²/2，s2-s1=aT²等。位移，用位移表示物体(质点)的位置变化。加速度是表征单位时间内速度改变程度的矢量。当然，这是在加速度恒定的时候，现实状况是加速度在不停的变化，因此我们必须通过积分来计算，原理就是将这个位移过程分成无数分，每一份近似等于一条线段，然后把他们统计成的位移量。然后这只是理论情况，实际使用的时候还是会有一些问题。
首先，加速度计的作用是敏感加速度，但要注意的是，根据相对论，加速度与引力是等效的，那么加速度计就会敏感出重力场，1g。
就是因为这个原因，如果你的项目没有前提，比如水平方置，只测水平位移，速度，会变得复杂。比如考虑三维空间的位移，速度测量，你要做的是获得被测物体相对于导航坐标系的姿态，得出两个坐标系的转换矩阵，通过这个矩阵与加速度计的输出相乘，获得导航系的比力，这个矢量再减去重力场矢量，就可以获得物体的真实加速度，再做积分获得速度和位置。
然而，这种基于积分的测量，问题是误差累积导致发散，因为传感器始终存在自己的误差，例如传感器在静止时的输出信号并不是0g，就算只是一个很小的值，但随着积分计算的累加，这个误差会越来越大，所以你需要其他传感器去校正，比如里程计，GPS等。
如果你的项目有约束前提，可以大大化简这些工作，比如约束在导轨，水平面等，你就不会面临全状态姿态解算的问题。否则，你要做的是在三维空间自由运动的物体的位置速度检测。
在智能产品中，加速度传感器用的地方是计算步数，因为每个人的步长基本上都是固定的，所以传感器的输出波形也基本上相同，再辅助手机自带的GPS定位，能够知道人的活动轨迹，所以基本上能精确的计算出每天的步数。
加速度积分算位移并非一个简单的积分过程，建议对这方面感兴趣的朋友，可以多看看惯性导航，多个传感器融合等方面的论文等资料，把问题认识得全面些。
